【題目】對于函數(shù),若滿足,則稱為函數(shù)的一階不動點,若滿足,則稱為函數(shù)的二階不動點,若滿足,且,則稱為函數(shù)的二階周期點.

1)設(shè).

①當(dāng)時,求函數(shù)的二階不動點,并判斷它是否是函數(shù)數(shù)的二階周期點;

②已知函數(shù)存在二階周期點,求k的值;

2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)都存在二階周期點,求實數(shù)c的取值范圍.

【答案】(1) ①為函數(shù)的二階不動點為, 不是函數(shù)二階周期點;

;

2.

【解析】

1)①當(dāng), ,結(jié)合二階不動點與二階周期點的定義,可得答案;

②由二階周期點的定義,結(jié)合,可求出滿足條件的k的值;

2)對任意實數(shù)b,函數(shù)都存在二階周期點可得恒有兩個不等的實數(shù)根,可得恒成立,可得答案.

1)①當(dāng), ,,

,可得,故為函數(shù)的二階不動點,此時,

不是函數(shù)二階周期點;

②由,可得,令,

,(),或,

由函數(shù)函數(shù)存在二階周期點,則,此時二階周期點為0;

2)若的二階周期點,則,,

的二階不動點,則,,

,且,即恒有兩個不等的實數(shù)根,

恒成立,解得:.

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2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取個元件,壽命為之間的應(yīng)抽取幾個;

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1)求證:平面;

2)求證:平面;

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