8．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），則E（2ξ+1）與D（2ξ+1）的值分別為（　　）
A．13，4B．13，8C．7，8D．7，16

分析 利用隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），求出Eξ=3，Dξ=4，即可求出E（2ξ+1）與D（2ξ+1）的值．

解答 解：由題意，Eξ=3，Dξ=4，
∴E（2ξ+1）=2Eξ+1=2×3+1，D（2ξ+1）=4Dξ=42=16，
故選：D．

點評 本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線有兩個特點：（1）正態(tài)曲線關于直線x=μ對稱；（2）在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為1．

練習冊系列答案
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18．已知α，β為銳角，$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）．
（1）求tan（α+β）cotα的值；
（2）求tanβ的最大值．

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19．已知函數(shù)f（x）=|2x-5a|+|2x+1|，g（x）=|x-1|+3．
（1）解為等式|g（x）|＜8；
（2）若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+4xsinα+$\frac{2}{7}$tanα（0＜α＜$\frac{π}{4}$）有且僅有一個零點．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）若cos2β+2sin2β=$\frac{3}{14}$+sinβ，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求β-2α的值．

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13．函數(shù)y=2cos（2x-$\frac{π}{4}}$）圖象的一個對稱中心是（　　）
A．（$\frac{π}{2}，2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}}$）C．（-$\frac{π}{2}$，2）D．（$\frac{3π}{8}$，0）

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20．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{4}$，AB=4$\sqrt{2}$，點D在BC上，且CD=3，cos∠ADC=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（I）求sin∠BAD；  
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17．在5升水中有一個病毒，現(xiàn)從中隨機地取出1升水，含有病毒的概率是多大？

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18．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y-6≤0\\ 2x-y-2≥0\end{array}$，且z=2x+y的最小值為m，最大值為n，則$\int_m^n$（$\frac{1}{x}$+$\frac{ln2}{3}$）dx=（　�。�
A．ln3B．2ln2C．2ln3D．ln6

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