投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100噸需要資金200萬元，需場地200m2，可獲利潤300萬元，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100噸需資金300萬元，需場地100m2，可獲利潤200萬元，某單位有可使用資金1400萬元，場地900 m2，問作怎樣的組合可獲利最多？最多利潤是多少？（12分）

 

資金（萬元）

場地（m2）

利潤（萬元）

A產(chǎn)品（每百噸）

200

200

300

B產(chǎn)品（每百噸）

300

100

200

 

【答案】

可獲利最多， 且最多為（萬元）

【解析】解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x為噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品y為噸，總利潤為Z萬元，依題意得：又   （4分）

（1）①作出可行域，如圖（略）

②作出目標函數(shù)圖象   （8分）

時，可獲利最多，  （10分）

且最多為（萬元）  （12分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)1百噸需要資金2百萬元，需場地2百平方米，可獲利潤3百萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)1百噸需要資金3百萬元，需場地1百平方米，可獲利潤2百萬元．現(xiàn)該單位有可使用資金14百萬元，場地9百平方米，如果利用這些資金和場地用來生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，那么分別生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100t需要資金200萬元，需場地200m2，可獲利潤300萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100t需要資金300萬元，需場地100m2，可獲利潤200萬元．現(xiàn)某單位可使用資金1400萬元，場地900m2，問：應(yīng)作怎樣的組合投資，可使獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100t需要資金200萬元，需場地200m2，可以獲利潤300萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100m需要資金300萬元，需場地100m2，可以獲利潤200萬元．現(xiàn)單位可以使用資金1400萬元，場地900m2，請你用你所掌握的數(shù)學(xué)知識進行投資組合，使得單位獲得最大利潤，可能獲得的最大利潤為
1475
1475
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省新余一中高二第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100噸需要資金200萬元，需場地200m2，可獲利潤300萬元，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100噸需資金300萬元，需場地100m2，可獲利潤200萬元，某單位有可使用資金1400萬元，場地900 m2，問作怎樣的組合可獲利最多？最多利潤是多少？（12分）

 
資金（萬元）
場地（m2）
利潤（萬元）
A產(chǎn)品（每百噸）
200
200
300
B產(chǎn)品（每百噸）
300
100
200

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