一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數(shù)V=6，求它的面數(shù)F及棱數(shù)E．

 

答案：
解析：

解：因為已知多面體的每個面有三條邊，每相鄰兩條邊重合為一條棱，所以棱數(shù)E=，代人公式V＋F—E=2，得 F=2V-4，∵V=6，∴F=8，E==12，即多面體的面數(shù)F為8，棱數(shù)E為12．

點評：本例中由于簡單多面體的面都是三角形，所以多面體的棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系是E=  ．把E=  代入歐拉公式并結(jié)合V=6，求得了面數(shù)F和棱數(shù)E．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數(shù)V=6，則它的面數(shù)為
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個．

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一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數(shù)V=6，求它的面數(shù)F及棱數(shù)E.

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一個簡單多面體的面都是三角形,頂點數(shù)V=6,則它的面數(shù)F=________,棱數(shù)E=________.

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(1)如果一個簡單多面體的面都是三角形,那么2V-F=________________.

(2)如果一個簡單多面體的面都是四邊形,那么V-F=__________________.

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一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數(shù)V=6，則它的面數(shù)為    個．

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