函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx在[0，π]上的值域為（　　）
A、[-
3
，2]
B、[0，2]
C、[-
3
，
3
]
D、[0，
3
]
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由和差角的三角函數(shù)公式可得f（x）=2sin（x+
π
3
），由x的范圍結(jié)合三角函數(shù)的值域可得．
解答： 解：化簡可得f（x）=sinx+
3
cosx
=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2sin（x+
π
3
），
∵x∈[0，π]，∴x+
π
3
∈[
π
3
，
4π
3
]，
∴sin（x+
π
3
）∈[-
3
2
，1]，
∴2sin（x+
π
3
）∈[-
3
，2]
故選：A
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及正弦函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin πx(0≤x≤1)
log2014x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的半徑為1，過圓外的點P作圓C的兩條切線，切點分別為A，B．則
PA
•
PB
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)方程log4x=（
1
4
）x，log 
1
4
x=（
1
4
）x的根分別為x1、x2，則（　　）
A、0＜x1x2＜1
B、x1x2=1
C、1＜x1x2＜2
D、x1x2≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-
6
）n的展開式中，第3項的系數(shù)為36，則含x2的項為（　�。�
A、36
B、-36
C、36x2
D、-36x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，sinα+2cosα=-
5
，則tanα=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sina+cosa=
1
3
，則sin2a=（　�。�
A、-
8
9
B、-
1
2
C、
1
2
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的弦為AB，∠AF1B=60°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、
3
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=i（2+i）在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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