已知α∈R，sinα+2cosα=-
5
，則tanα=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2
考點：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，即可求出tanα的值．
解答： 解：將sinα+2cosα=-
5
，兩邊平方sin2α+4sinαcosα+4cos2α=5，
即sin2α+4sinαcosα+4cos2α=5sin2α+5cos2α，
∴4sin2α-4sinαcosα+cos2α=0，即（2sinα-cosα）2=0，
∴2sinα-cosα=0，
∴tanα=
1
2
．
故選：A．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1，則xy+yz的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，且
a
⊥
b
，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、12
B、2
3
C、8
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx在[0，π]上的值域為（　�。�
A、[-
3
，2]
B、[0，2]
C、[-
3
，
3
]
D、[0，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)有A、B兩定點，且|AB|=4，C是平面內(nèi)的一動點，滿足cos∠ACB=-
1
3
，則|BC|的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、（2，4）
C、（0，3
2
）
D、（2，3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＜a＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、0＜x2＜a2
B、x2＞ax＞a2
C、0＜x2＜ax
D、x2＞a2＞ax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
10
B、4
2
C、4
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={0，1}，則滿足條件A∪B={0，1，2，3}的集合B共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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