Question

20．對甲、乙兩名籃球運動員分別在100場比賽中的得分情況進行統(tǒng)計，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統(tǒng)計表如表所示：

分值	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
場數(shù)	10	20	40	30

（1）估計甲在一場比賽中得分大于等于20分的概率．
（2）判斷甲、乙兩名運動員哪個成績更穩(wěn)定．（結論不要求證明）
（3）試利用甲的頻率分布直方圖估計甲每場比賽的平均得分．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，計算甲在一場比賽中得分不低于20分的頻率即可；
（2）根據(jù)甲乙運動員得分的分布情況，即可判斷甲、乙兩名運動員成績穩(wěn)定的穩(wěn)定性，
（3）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可得到結論．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知甲在一場比賽中得分大于等于（20分）的頻率為0.048×10+0.024×10=0.48+0.24=0.72．
即甲在一場比賽中得分不低于（20分）的概率為0.72．
（2）根據(jù)甲的頻率分布直方圖可知，甲的成績主要集中在[20，30），乙的成績比較分散，所以甲更穩(wěn)定．
（3）因為組距為10，所以甲在區(qū)間[0，10），[10，20），[20，30），[30，40）上得分頻率值分別為$\frac{8}{100}$，$\frac{20}{100}$，$\frac{48}{100}$，$\frac{24}{100}$，
設甲的平均得分為S，則S=$\frac{1}{100}$（5×8+15×20+25×48+35×24）=23.80．

點評 本題主要考查頻率分布直方圖的應用，根據(jù)相關定義是解決本題的關鍵，比較基礎．