Question

13．先將y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{5}$個單位，再變化各點的橫坐標（縱坐標不變），得到最小正周期為$\frac{2π}{3}$的函數(shù)y=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）的圖象，則ω=3，φ=-$\frac{π}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律及周期公式，即可得出結論．

解答 解：將y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{5}$個單位，得到的函數(shù)解析式為：y=sin（x-$\frac{π}{5}$），
再變化各點的橫坐標（縱坐標不變），得到最小正周期為$\frac{2π}{3}$的函數(shù)y=sin（ωx+φ），
從而：T=$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，解得：ω=3，φ=-$\frac{π}{5}$．
故答案為：3，-$\frac{π}{5}$．

點評 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查了三角函數(shù)周期公式的應用，屬于基本知識的考查．