（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足．

（1）當(dāng)時(shí)，

①設(shè)，若，．求實(shí)數(shù)的值，并判定數(shù)列是否為等比數(shù)列；

②若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若數(shù)列是等差數(shù)列，，且，，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本題滿分12分）已知定點(diǎn)F（3，0）和動(dòng)點(diǎn)P（x，y），H為PF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足．

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）過點(diǎn)F作直線與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，0）．連接AC，BC與直線分別交于點(diǎn)M，N．試證明：以MN為直徑的圓恒過點(diǎn)F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省上饒市高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)在第二象限，則的一個(gè)變化區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

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箱子中有4個(gè)分別標(biāo)有號(hào)碼2,0,1,5的小球，從中隨機(jī)取出一個(gè)記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)取出一個(gè)記下號(hào)碼，則兩次記下的號(hào)碼均為奇數(shù)或偶數(shù)的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知數(shù)列滿足，．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求證：當(dāng)，時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）在中，的對(duì)邊分別為，且．

（1）求角的大�。�

（2）設(shè)，為垂足，若，，求的值．

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已知，且，則 ．

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已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是 ．

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（本小題滿分10分）選修4--1：幾何證明選講

如圖，已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是圓O的直徑．過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證：AC·BC=AD·AE;

（Ⅱ）若AF=2, CF=2，求AE的長(zhǎng)

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