9．設(shè)a=（lg2）2+（lg5）2+lg4lg5+2log510+log50.25，b=（log2125+log85）•log52，試比較a與b的大小．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式計算a，b的值，再比較即可．

解答 解：a=（lg2）2+（lg5）2+2lglg5+log5100+log50.25=（lg2+lg5）2+lg525=1+2=3，
b=（log2125+log85）•log52=$\frac{3lg5}{lg2}•\frac{lg2}{lg5}$+$\frac{lg5}{2lg2}•\frac{lg2}{lg5}$=3+$\frac{1}{2}$，
∴a＜b．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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