【題目】已知直線過點且與直線平行，直線過點且與直線垂直．

（Ⅰ）求直線，的方程．

（Ⅱ）若圓與，，同時相切，求圓的方程．

【答案】（1）；（2）與，，都相切的圓的方程為或.

【解析】分析：（Ⅰ）由直線與直線平行，可設直線，因為過點，將其坐標代入方程中可求得，進而得直線的方程為。由直線與直線垂直，設直線，由直線經(jīng)過，將其坐標代入可求得的方程為。（Ⅱ）將方程聯(lián)立，求直線與，與的交點分別為，。因為直線與直線平行，都與直線垂直，又因為圓與，，同時相切， 所以圓心坐標為或。由點到的距離，即為半徑。由圓的標準方程可得圓的方程為或。

詳解：（）設，將代入得，，

故，

設，將代入得，

故．

（）

聯(lián)立，解得，，

聯(lián)立，解得，，

所以圓心坐標為或．

又到的距離，

∴．

故與，，都相切的圓的方程為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P在圓柱OO1的底面⊙O上，分別為⊙O、⊙O1的直徑，且平面．

（1）求證：；

（2）若圓柱的體積，

①求三棱錐A1﹣APB的體積．

②在線段AP上是否存在一點M，使異面直線OM與所成角的余弦值為？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120°，AB=AA1=2A1B1=2． （Ⅰ）若M為CD中點，求證：AM⊥平面AA1B1B；
（Ⅱ）求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(個)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（Ⅰ）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝x＋；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想．

附：（參考數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣aex﹣e2x（a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）若f（x）≤0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程x﹣aex=0有兩個不同的實數(shù)解x1 ， x2 ， 求證：x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的標準方程為，點．

（Ⅰ）經(jīng)過點且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點，求．

（Ⅱ）問是否存在直線與橢圓交于兩點、且，若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓與軸的左右交點分別為，與軸正半軸的交點為.

（1）若直線過點并且與圓相切，求直線的方程；

（2）若點是圓上第一象限內(nèi)的點，直線分別與軸交于點，點是線段的中點，直線，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，VA 垂直于⊙O所在的平面，點C是圓周上不同于A，B的任意一點，M，N分別為VA，VC的中點，則下列結論正確的是( 　)

A. MN∥AB B. MN與BC所成的角為45°

C. OC⊥平面VAC D. 平面VAC⊥平面VBC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關于的方程在內(nèi)有兩個不同的解．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）證明：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案