Question

在相同條件下，種植甲、乙兩種水稻各100畝，收獲情況如下：
甲種水稻

畝產(chǎn)量/kg	300	320	330	340
畝數(shù)	15	30	35	20

乙種水稻

畝產(chǎn)量/kg	300	320	330	340
畝數(shù)	20	25	40	15

試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)評(píng)價(jià)哪種水稻的質(zhì)量更好．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分別求出兩種水稻的畝產(chǎn)量和方差，由此能求出甲種水稻的質(zhì)量更好．

解答： 解：甲種水稻畝產(chǎn)量為

.

x甲

=

1

100

（300×15+320×30+330×35+340×20）=324.5，
乙種水稻畝產(chǎn)量為

.

x乙

=

1

100

（300×20+320×25+330×40+340×15）=323，
甲種水稻方差S甲2=

1

100

[（300-324.5）²×15+（320-324.5）²×30
+（330-324.5）²×35+（340-324.5）²×20]=154.75，
乙種水稻方差S乙2=

1

100

[（300-323）²×20+（320-323）²×25
+（330-323）²×40+（340-323）²×15]=171，
∴甲種水稻畝產(chǎn)量高且產(chǎn)量穩(wěn)定，故甲種水稻的質(zhì)量更好．

點(diǎn)評(píng)：本題考查哪種水稻的質(zhì)量更好的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意平均數(shù)和方差的合理運(yùn)用．