已知數(shù)列{xn}滿足

(1)

的表達(dá)式;

(2)

;

(3)

,試比較的大小,并說明理由

答案:
解析:

(1)

解:

……………………………………4分

當(dāng)時(shí)上式也成立,

…………………………5分

(2)

解:

①-②,得……………8分

……………………10分

(3)

解:由(2)可得

當(dāng)…………………………11分

當(dāng)………………12分

當(dāng)

綜上所述,當(dāng)………………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,Sn=x1+x2+…+xn,則下面正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{xn}滿足x2=
1
2
x1,xn=
1
2
(xn-1+xn-2)(n=3,4,5,…),若
lim
n→∞
xn=2
,則x1=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得an+T=an對(duì)于任意的非零自然數(shù)n均成立,那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí),求該數(shù)列前2009項(xiàng)和是
1339+a
1339+a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{xn}滿足:x1=1且xn+1=
xn+4
xn+1
,n∈N*

(1)計(jì)算x2,x3,x4的值;
(2)試比較xn與2的大小關(guān)系;
(3)設(shè)an=|xn-2|,Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,求證:當(dāng)n≥2時(shí),Sn≤2-
2
2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{xn}滿足:x1∈(0,1),xn+1=
xn(
x
2
n
+3)
3
x
2
n
+1
(n∈N*
).
(1)證明:對(duì)任意的n∈N*,恒有xn∈(0,1);
(2)對(duì)于n∈N*,判斷xn與xn+1的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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