設a∈R，函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a，若f（x）＞0的解集為A，B={x|1＜x＜2}，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：分三種情況：a=0；a＞0；a＜0考慮，求出a的范圍即可．
解答： 解：分三種情況：
a=0時，f（x）=-2x，f（x）＞0的解集為x＜0，由B={x|1＜x＜2}，得到A∩B=∅，滿足題意；
a＞0時，根據(jù)題意得：
f(1)≤0
f(2)≤0
，解得：0＜a≤2；
a＜0時，由函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a的對稱軸為直線x=
1
a
＜0，得到f（1）≤0，
解得：-2≤a＜0，
綜上，a的范圍為-2≤a≤2．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“平行四邊形的對角線相等且互相平分”是（　　）形式命題．
A、p∨qB、p∧q
C、￢pD、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
2
x
+alnx，a∈R，其導函數(shù)為f′（x）；
（Ⅰ）當a=-4時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a≤4時，?x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，求證：|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，且a1=b1=3，a3=b2-2，S4=b3-3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
1
x
+
2
y+1
=2，求2x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，且a1=b1=3，a3=b2-2，S4=b3-3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=
1
2
（an-1）•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-
7x
x2+x+1

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，已知S3=14，S6=126．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：
1
2
Sn=an-1（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=1+log2an，cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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