已知x＞0，y＞0，
1
x
+
2
y+1
=2，求2x+y的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：使用基本不等式求出其最小值．
解答： 解：∵
1
x
+
2
y+1
=2，
∴
1
x
=2-
2
y+1
=
2y
y+1
，
∴x=
y+1
2y

∴2x+y=
y+1
 y
+y=1+y+
1
y
≥1+2=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1，取等號(hào)．
故2x+y的最小值是3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱與底面成60°角，則正三棱錐外接球面積為（　�。�
A、4π
B、4
3
π
C、16π
D、16
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC中點(diǎn)，AA1=AB=a．
（Ⅰ）求證：AD⊥B1D；
（Ⅱ）求二面角B1-AD-B余弦值的大��；
（Ⅲ）求三棱錐C-AB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a15=33，a45=153，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及S60=？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0），B（0，2），C（0，-2），點(diǎn)E在線段AB（不含端點(diǎn)）上，點(diǎn)F在線段CD上，E、O、F三點(diǎn)共線．
（1）若F為線段CD的中點(diǎn)，證明：
OE
⊥
AB
；
（2）小題（1）的逆命題是否成立？說明理由；
（3）設(shè)
AE
=λ
EB
，
DF
=μ
FC
（λ、μ∈R），求λμ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a，若f（x）＞0的解集為A，B={x|1＜x＜2}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
3
0
|x-1|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
1）求證：MN∥平面PAD．
2）若PD⊥AD，PD=
3
，AD=1，求異面直線MN和BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：2x2-9x+a＜0，命題q：
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
，且非q是非p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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