已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）•（x-m-1）≤0，若?p是?q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求解命題p，q以及￢p和￢q，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解　由題意p：-2≤x-3≤2，
∴1≤x≤5．
∴￢p：x＜1或x＞5．
q：m-1≤x≤m+1，
∴￢q：x＜m-1或x＞m+1．
又￢p是￢q的充分而不必要條件，
∴2≤m≤4，
即實數(shù)m的取值范圍是[2，4]．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解p，q以及￢p和￢q的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}，是否存在實數(shù)x使得B∪（∁AB）=A成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=
n+1
2
（
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
）（n∈N*）
①求a1，a2，a3；
②求數(shù)列{an}的通項公式an；
③若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=
1
bn-1
+
1
an
（n≥2），求證：bn2＜2+2（
1
2
b1+
1
3
b2+
1
4
b3+…+
1
n
bn-1）（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的零點按精確度為ε求出的結(jié)果與精確到ε求出的結(jié)果可以相等，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的零點為“和諧零點”．試判斷函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2在區(qū)間（1，1.5）上，按ε=0.1用二分法逐次計算，求出的零點是否為“和諧零點”．（參考數(shù)據(jù)f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.438）=0.165，f（1.4065）=-0.052）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒過定點P，求點P的坐標；
（2）若f（lga）=99，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+3）
（1）當a=-1時，求該函數(shù)的定義域和值域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）如果f（x）≥1在區(qū)間[0，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-x-6＞0或x2+2x-8≤0，q：實數(shù)x滿足x2-3ax+2a2＜0，且￢p是￢q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=-
1
x-1
在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)．

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