橢圓C的方程（a＞b＞0），點A、B分別是橢圓長軸的左右端點，左焦點為（-4，0），且過點P，
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知F是橢圓C的右焦點，以AF為直徑的圓記為圓M，試問過點P能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成圖形的面積，若不能，說明理由。
解：（1）設橢圓的左右焦點為，
∴，
∴，
∴，c=4，
∴b2=20，
∴；
（2）A（-6，0），F(xiàn)2（4，0），
∴圓M：，
又（-1，0）到的距離為5，
∴是圓M上的點，
∴過圓M的切線方程為，
設切線與x軸的交點為C，所求的面積為S，
則S=。
練習冊系列答案
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(2006重慶模擬)已知橢圓C的方程為(a＞b＞0)，、分別是左右兩個焦點，A為右頂點，l為左準線．過的直線與橢圓相交于P、Q兩點，且滿足條件(c為半焦距)．過點P作PT⊥l，T為垂足．

(1)當時，求證：；

(2)當離心率時，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知橢圓C的方程為(a＞b＞0)，雙曲線的兩條漸近線為l1，l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖)．

(1)

當l1與l2夾角為60°，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程和離心率．

(2)

求的最大值．

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已知橢圓C的方程是(a＞b＞0)，斜率為1的直線l與橢圓C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．

(Ⅰ)若橢圓的離心率，直線l過點M(b，0)且，求橢圓的方程；

(Ⅱ)直線l過橢圓的右焦點F，設向量(λ＞0)，若點P在橢圓C上，求λ的取值范圍．

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已知橢圓C的方程為(a＞b＞0),雙曲線的通過第二,第四象限的漸近線為l1,通過第一,第三象限的漸近線為l2.過橢圓C的右焦點F的直線l⊥l1,又l與l2交于P點,設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A,B.

(1)當l1與l2夾角為60°且a2+b2=4時,求橢圓C的方程;

(2)求||的最大值.

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