6．如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是④（ 寫出所以正確結(jié)論的序號）
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直線PD與直線BC所成的角為45°．

分析 在①中，AD與PB在平面的射影AB不垂直；在②中，平面PAB⊥平面PAE；在③中，BC∥平面PAD；在④中，在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，從而∠PDA=45°．

解答 解：在①中，∵AD與PB在平面的射影AB不垂直，∴①不成立；
在②中，∵平面PAB⊥平面PAE，∴平面PAB⊥平面PBC也不成立，即②不成立；
在③中，∵BC∥AD，BC?平面PAD，AD?平面PAD，∴BC∥平面PAD，
∴直線BC∥平面PAE也不成立，故③不成立；
在④中，在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，故④正確．
故答案為：④．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+x，x＞0\\-x，x≤0\end{array}\right.$，若不等式f（x-1）≥f（x）對一切x∈R恒成立，則實a數(shù)的最大值為（　�。�
A．$-\frac{9}{16}$B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+bx-c，f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y+4=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某出租車租賃公司收費標準如下：起價費10元（即里程不超過5公里，按10元收費），超過5公里，但不超過20公里的部分，每公里按1.5元收費，超過20公里的部分，每公里再加收0.3元．
（1）請建立租賃綱總價y關于行駛里程x的函數(shù)關系式；
（2）某人租車行駛了30公里，應付多少錢？（寫出解答過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理叫（　　）
A．合情推理B．演繹推理C．類比推理D．歸納推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
①兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行．
②兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行．
③若a∥α，b⊆α，則a∥b
④若a∥b，b⊆α，則a∥α
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的兩個焦點，P在橢圓上，且△PF1F2的面積為$3\sqrt{3}$，則cos∠F1PF2=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$a={（\frac{1}{3}）}^{-3}，b={（0.3）}^{2}，c={log}_{\frac{1}{2}}3$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設P，Q分別為橢圓$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$和圓x2+（y-6）2=2上的點，則P，Q兩點間的最大距離是（　�。�
A．$7+\sqrt{2}$B．$6\sqrt{2}$C．$5\sqrt{2}$D．$\sqrt{46}+\sqrt{2}$

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