11．下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①兩條不同的直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行．
②兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行．
③若a∥α，b⊆α，則a∥b
④若a∥b，b⊆α，則a∥α
A．0B．1C．2D．3

分析 在①中，這兩條直線相交、平行或異面；在②中，這兩條直線平行或異面；在③中，a與b平行或異面；在④中，a∥α或a?α．

解答 解：在①中，兩條不同的直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；
在②中，兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行或異面，故②錯(cuò)誤；
在③中，若a∥α，b⊆α，則a與b平行或異面，故③錯(cuò)誤；
在④中，若a∥b，b⊆α，則a∥α或a?α，故④錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．為了解本市居民的生活成本，甲、乙、內(nèi)三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為x1，x2，x3，則它們的大小關(guān)系為（　�。�
A．s1＞s2＞s3B．s1＞s3＞s2C．s3＞s2＞s1D．s3＞s1＞s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料．公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對(duì)，則月工資定為3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元．令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)．假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資被定為2100元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2Sn=an+1an，a1=4，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{n+3，n為奇數(shù)}\\{n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是④（ 寫出所以正確結(jié)論的序號(hào)）
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直線PD與直線BC所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，且所有棱長(zhǎng)均相等，M為A1C1的中點(diǎn)，則直線CM和直線A1B所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點(diǎn)，求證：
（1）AC1⊥BD；
（2）AC1∥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若α是第三象限角，則$\frac{α}{2}$是（　�。�
A．第二象限角B．第四象限角
C．第二或第三象限角D．第二或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=an+1+n2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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