Question

14．某出租車租賃公司收費標準如下：起價費10元（即里程不超過5公里，按10元收費），超過5公里，但不超過20公里的部分，每公里按1.5元收費，超過20公里的部分，每公里再加收0.3元．
（1）請建立租賃綱總價y關于行駛里程x的函數關系式；
（2）某人租車行駛了30公里，應付多少錢？（寫出解答過程）

Answer 1

分析 （1）根據起價費10元（即里程不超過5公里，按10元收費），超過5公里，但不超過20公里的部分，每公里按1.5元收費，超過20公里的部分，每公里再加收0.3元，可得分段函數；
（2）x=30，代入，即可得出結論．

解答 解：（1）由題意，起價費10元（即里程不超過5公里，按10元收費），
超過5公里，但不超過20公里的部分，每公里按1.5元收費，
超過20公里的部分，每公里再加收0.3元，
∴x≤5，y=10；5＜x≤20，y=10+（x-5）×1.5=2.5+1.5x；
x＞20，y=10+15×1.5+（x-20）×1.8=1.8x-3.5，
∴$y=\left\{{\begin{array}{l}{10，x≤5}\\{2.5+1.5x，5＜x≤20}\\{1.8x-3.5，x＞20}\end{array}}\right.$；
（2）x=30，y=54-3.5=50.5元，
答：租車行駛了30公里，應付50.5元．

點評 本題考查利用數學知識解決實際問題，考查分段函數，屬于中檔題．