【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）

【解析】

試題分析：（1）先求出的解析式，然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，即可求出的單調(diào)區(qū)間；（2）分別討論的取值范圍，根據(jù)函數(shù)極值的定義，進(jìn)行驗(yàn)證可得結(jié)論.

試題解析：（1），，則，

當(dāng)時(shí)，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，

時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（5分）

（2）由（1）知，.

①當(dāng)時(shí)，時(shí)，，時(shí)，，

所以在處取得極小值，不合題意.

②當(dāng)時(shí)，，由（1）知在內(nèi)單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，所以在處取得極小值，不合題意.

③當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，不合題意.

④當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以在處取得極大值，合題意.

綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的普通方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（I）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

（II）設(shè)點(diǎn)D在曲線上，且曲線在點(diǎn)D處的切線與直線垂直，試確定點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個(gè)人發(fā)展.某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問(wèn)卷.對(duì)收回的100份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問(wèn)卷中抽取了8份問(wèn)卷，現(xiàn)從這8份問(wèn)卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無(wú)明顯拖延癥的問(wèn)卷的份數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為無(wú)明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中.

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且斜率大于0的直線與橢圓相交于點(diǎn)， ，直線， 與軸相交于， 兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（x+ ）﹣b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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A.an=（﹣1）n
B.an=（﹣1）n
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D.an=（﹣1）n+1

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【題目】甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門(mén)考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及 格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．

(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；

(2) 試判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？

參考公式：，其中

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【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為，已知.

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