【題目】已知函數(shù)f(x)=asin(x+ )﹣b(a>0)的最大值為2,最小值為0.
(1)求a、b的值;
(2)利用列表法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.

【答案】
(1)解:由于函數(shù)f(x)=asin(x+ )﹣b的最大值為2,最小值為0,可得 ,

∴a=1,b=﹣1,故f(x)=sin(x+ )+1


(2)解:列表:

x+

0

π

x

f(x)

1

2

1

0

1

作圖:


【解析】(1)由條件利用正弦函數(shù)的最值,求得a和b的值.(2)用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法(正、余弦曲線),三點(diǎn)二線作圖法(正、余切曲線)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式ax2+2ax﹣(a+2)<0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a<0
C.﹣1<a≤0
D.﹣1<a<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新生兒Apgar評(píng)分,即阿氏評(píng)分是對(duì)新生兒出生后總體狀況的一個(gè)評(píng)估,主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個(gè)方面評(píng)分,滿10分者為正常新生兒,評(píng)分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息,評(píng)分在4分以下考慮患有重度窒息,大部分新生兒的評(píng)分多在7-10分之間,某市級(jí)醫(yī)院婦產(chǎn)科對(duì)1月份出生的新生兒隨機(jī)抽取了16名,以下表格記錄了他們的評(píng)分情況.

(1)現(xiàn)從16名新生兒中隨機(jī)抽取3名,求至多有1名評(píng)分不低于9分的概率;

(2)以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計(jì)本年度的總體數(shù)據(jù),若從本市本年度新生兒任選3名,記表示抽到評(píng)分不低于9分的新生兒數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)fn(x)=(3n﹣1)x2﹣x(n∈N*),An={x|fn(x)<0}
(1)定義An={x|x1<x<x2}的長(zhǎng)度為x2﹣x1 , 求An的長(zhǎng)度;
(2)把An的長(zhǎng)度記作數(shù)列{an},令bn=anan+1
1°求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;
2°是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得S1 , Sm , Sn成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,a=btanA,且B為鈍角.
(1)證明:B﹣A= ;
(2)求sinA+sinC的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),.

(1)令,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)已知處取得極大值.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 ,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a2003+a2004>0,a2003 . a2004<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是(
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響.部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ,其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?

()研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組,不使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組,計(jì)劃從組推選的2人和組推選的3人中,隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作國(guó)旗下講話分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).求挑選的兩人恰好分別來自、兩組的概率.

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