已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期；
當時，求函數(shù)的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析：(1)把函數(shù)使用公式展開得，化簡得，然后利用降冪公式得，最后得，即得函數(shù)的最小正周期；
（2）由（1）得，因為，所以，由三角函數(shù)的有界性得，所以，故函數(shù)的取值范圍為.
（1）因為 
    

，
所以函數(shù)的最小正周期.          
（2）因為 所以 
所以,         
所以,     
所以函數(shù)的取值范圍為.
考點：三角恒等變換；三角函數(shù)的周期；三角函數(shù)的值域.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同時成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，,且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，，且函數(shù)的最大值為，最小值為。
（1）求的值；
（2）（ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ⅱ）求函數(shù)的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)．
(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數(shù)的圖像．對任意的,求在區(qū)間上零點個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=3sin     
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數(shù)一個周期的圖象；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（3）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)向量
（1）若，求x的值
（2）設(shè)函數(shù)，求f(x)的最大值

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