已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=
1+x2
x2
(x≠0),則f(
1
2
)=
 
考點(diǎn):函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由已知得f[g(x)]=f(1-2x)=
1+x2
x2
(x≠0),由此根據(jù)f(
1
2
)=f(1-2×
1
4
),能求出f(
1
2
).
解答: 解:∵g(x)=1-2x,f[g(x)]=
1+x2
x2
(x≠0),
∴f[g(x)]=f(1-2x)=
1+x2
x2
(x≠0),
∴f(
1
2
)=f(1-2×
1
4
)=
1+(
1
4
)2
(
1
4
)2
=17.
故答案為:17.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
log2x,x>1
3x,x≤1
,則f(1)+f(2)=( 。
A、1B、4C、9D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)過點(diǎn)A(3,1)作直線l,它與雙曲線
x2
9
-y2=1只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線l有
 
條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)-sin(2x-
π
4
)的遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=(a2-3)-(a+
3
)i,(a∈R)為純虛數(shù),則
a+i2007
3-
3
i
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=loga(2-ax2)在(0,1)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={x|x2-2x<0},N={x||x|≤1},則M∩N=( 。
A、[-1,0)
B、(-2,-1]
C、(0,1]
D、(0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0且an+1=
1
2-an
.n∈N*
(1)求證數(shù)列{
1
1-an
}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
1-
an+1
n
,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明:Sn<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率e=2,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為( 。
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1

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