15．已知不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|的解集包含[2，3]，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-3，-2]B．[-2，0]C．[-3，0]D．[-2，1]

分析 由題意可得，x=2和 x=3滿足不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|，于是把x=2和 x=3分別代入不等式，求得a的范圍，再取交集，即得所求．

解答 解：由題意可得，x=2和x=3滿足不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|，
故有|2+a|+|2-3|≤|2-4|，即|2+a|≤1，-1≤2+a≤1，-3≤a≤-1．
|3+a|+|3-3|≤|3-4|，即|3+a|≤1，-1≤3+a≤1-4≤a≤-2．
綜合可得-3≤a≤-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{2}{3}t+2\\ y=\frac{2}{3}t-5\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，則Sn取到最大時(shí)，n的值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知定義在R上的偶函數(shù)g（x）滿足：當(dāng)x≠0時(shí)，xg′（x）＜0（其中g(shù)′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=-f（x），在區(qū)間[0，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）在x=-5處的切線方程為y=-6．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+4）對(duì)x∈[6，10]恒成立，則a的取值范圍是a≤-1或a≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2）、$\overrightarrow b$=（-1，3）、$\overrightarrow c$=λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$
（1）求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）求|$\overrightarrow c$|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b）$\sqrt{1-2x}$（b∈R）
①當(dāng)b=-1時(shí)，求f（x）的極值．
②若f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{3}$）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
③試判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在等差數(shù)列{an}中，a5+a6=35，則S10=175．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，m），$\overrightarrow$=（1-m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m=$\frac{2}{3}$；若（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則m=2或-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所在圓的圓心都是點(diǎn)O，$\widehat{AB}$的長(zhǎng)為l1，$\widehat{CD}$的長(zhǎng)為l2，AC=BD=d，則花壇的面積為$\frac{1}{2}$d（l1+l2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案