6．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，則Sn取到最大時(shí)，n的值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

分析 由題意可得數(shù)列的首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可前9項(xiàng)為正數(shù)，從第10項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，
∴3a1+9d=48，3a1+12d=39，
聯(lián)立解得a1=25，d=-3，
令an=25-3（n-1）≤0可解得n≥$\frac{28}{3}$，
∴遞減的等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)為正數(shù)，從第10項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴Sn取到最大時(shí)，n的值為9，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式的最值，得出數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求和：${C}_{n}^{0}$${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{1}$${C}_{n}^{2}$+…+${C}_{n}^{n-1}$${C}_{n}^{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N），則f2015（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的平面圖形中，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$可表示為（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$B．-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$C．-$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x+2}$≥0}，B={x|x≤a}，若A∩B=B，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≥2C．a≤-2D．a＜-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的面積S=3，
（1）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$∈[0，6]，求∠A的取值范圍；
（2）若∠A為鈍角，a=4時(shí)，求：|$\frac{\overrightarrow{AB}}{{c}^{2}sin2B}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{^{2}sin2C}$|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一船向正北方向航行，看見它的正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上．船繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見這兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上．船繼續(xù)航行半個(gè)小時(shí)后，看見這兩個(gè)燈塔中，一燈塔在船的南偏西60°方向上，另一燈塔在船的南偏西75°方向上，則這艘船的速度是每小時(shí)（　�。�
A．5$\sqrt{2}$海里B．5 海里C．10$\sqrt{2}$海里D．10海里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|的解集包含[2，3]，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-3，-2]B．[-2，0]C．[-3，0]D．[-2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知tan$\frac{α}{2}$=2，求值：
（1）tan（α+$\frac{π}{4}$）；
（2）$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$；
（3）sin2α．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案