【題目】已知圓的圓心為點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，直線過點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）若，求直線的方程.

【答案】（1）（2）直線為或

【解析】試題分析:（1）由題可設(shè)圓的方程為，因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以，即可得圓的方程；

（2）直線過點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).由可得圓心C到直線的距離等于1，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線為，符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線為，由，得即得直線的方程.

試題解析：

（1）由題可設(shè)圓的方程為

∵點(diǎn)在圓上

∴

∴圓的方程為

（2）∵點(diǎn)是弦的中點(diǎn)

∴

由A（-1,0），C（0,3）可得

∴

即圓心C到直線的距離等于1，

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線為，符合題意

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線為

∵，得

∴直線為,即

∴直線為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分16分）某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進(jìn)價(jià)80元，批發(fā)價(jià)120元，該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷商批發(fā)，決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個(gè)時(shí)，每多批發(fā)一個(gè)，批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0．04元，但最低批發(fā)價(jià)不能低于102元．

（1）當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元?

（2）當(dāng)一次訂購量為個(gè), 每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購量為個(gè)，則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同，甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中小時(shí)以內(nèi)（含小時(shí)）每張球臺(tái)元，超過小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)元.某公司準(zhǔn)備下個(gè)月從兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)，也不超過小時(shí)，設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元.

（1）試分別寫出與的解析式；

（2）選擇哪家比較合算？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱 中， ， ， ， 分別為 ， 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；

（2）求異面直線 與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓:，直線： ．

（1）設(shè)點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形的面積的最小值；

（2）過作直線的垂線交圓于點(diǎn)， 為關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，若是圓上異于的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足： ，試證明直線的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）求的解析式；

（2）求的值域；

（3）設(shè)， 時(shí)，對(duì)任意總有成立，求的取值范圍.

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