Question

某個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）
（1）求該幾何體的表面積；
（2）求該幾何體的體積．

Answer 1

分析：通過三視圖判斷幾何體的特征，（1）利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積；
（2）利用組合體的體積求出幾何體的體積即可．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體是由半球和正四棱柱組成，棱柱是正方體棱長為：2，球的半徑為1，
（1）該幾何體的表面積=正方體的表面積+半球面面積-球的底面積．
∴S=6×2×2+2π×1²-π×1²=24+π（m²）．
（2）該幾何體的體積為正方體的體積+半球的體積，
V=2×2×2+

1

2

×

4

3

×π×1³=8+

2

3

π（m³）

點評：本題考查三視圖復原幾何體形狀的判斷，幾何體的表面積與體積的求法，考查空間想象能力與計算能力．