8．某邊長(zhǎng)為1的正方體展開(kāi)圖如圖所示，在原正方體中，△ABC的面積為$\frac{1}{2}$．

分析 由邊長(zhǎng)為1的正方體展開(kāi)圖還原得到正方體，由此能求出△ABC的面積．

解答 解：由邊長(zhǎng)為1的正方體展開(kāi)圖還原得到如圖所示的正方體，

∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正方體性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知a＞0，（$\frac{a}{{\sqrt{x}}}$-x）6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為15，則$\int_{-a}^a$（x2+x+$\sqrt{1-{x^2}}}$）dx=$\frac{2}{3}+\frac{π}{2}$．

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19．集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0．若A∩B有且僅有一個(gè)元素，則r的取值集合為（　　）
A．{3}B．{7}C．{3，7}D．{2，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中向量$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，2sinx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2≥ab，求f（C）的取值范圍．

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3．已知四棱錐P-ABCD的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=AD，E是線(xiàn)段PC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：PA∥面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E所成的平面角的余弦值大�。�
（Ⅲ）若將四棱錐P-ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點(diǎn)異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染色方法的總是多少．

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13．集合A={1，2，3，4}，集合B={1，4，7}，則A∩B=（　�。�
A．{ 7 }B．{1，3}C．{1，4}D．{1，2，3，4，7}

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20．cos13°cos17°-sin17°sin13°=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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17．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：面PBC⊥平面PAC；
（3）求二面角P-BC-A的正弦值．

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10．某個(gè)服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y（元）與該周每天銷(xiāo)售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見(jiàn)下表：
x3456789
y66697381899091
已知：$\sum_{i=1}^7{x_i^2}$=280，$\sum_{i=1}^7{y_i^2}$=45309，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}$=3487．
參考公式：回歸直線(xiàn)的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．
（1）求$\overline x$，$\overline y$；
（2）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（3）求獲純利潤(rùn)y與每天銷(xiāo)售件數(shù)x之間的線(xiàn)性回歸方程．

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