18．若函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間（k，k+2）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．k≤-4或-2≤k≤0或k≥2B．-4＜k＜2
C．-4＜k＜-2或0＜k＜2D．不存在這樣的實數(shù)k

分析 由題意得，區(qū)間（k，k+2）內(nèi)必須含有導函數(shù)的零點2或-2，即k＜2＜k+2或k＜-2＜k+2，解之即可求出實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：由題意可得f′（x）=3x2-12 在區(qū)間（k，k+2）上至少有一個零點，
而f′（x）=3x2-12的零點為±2，區(qū)間（k，k+2）的長度為2，
故區(qū)間（k，k+2）內(nèi)必須含有2或-2．
∴k＜2＜k+2或k＜-2＜k+2，
∴0＜k＜2或-4＜k＜-2，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系，把函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)轉化為導函數(shù)在區(qū)間上有零點是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則a＞cB．若ac＞bc，則a＞b
C．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則a＜bD．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+{y^2}=1（{m＞1}）$與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-y2=1（n＞0）的焦點重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則（　�。�
A．m＞n且e1e2＞1B．m＞n且e1e2＜1C．m＜n且e1e2＞1D．m＜n且e1e2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設k∈R，則函數(shù)f（x）=sin（kx+$\frac{π}{6}$）+k的部分圖象不可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={（x，y）|3x+y=0}，B={（x，y）|2x-y=3}，則A∩B=（$\frac{3}{5}$，-$\frac{9}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C．{-3，-2，-1，0}D．{-3，-2，-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．為了了解高血壓是否與常喝酒有關，現(xiàn)對30名成年人進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：
常喝不常喝合計
正常血壓4812
高血壓16218
合計201030
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到正常血壓成年人的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99%的把握認為高血壓與常喝酒有關？說明理由；
（3）4名調(diào)查人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責問卷調(diào)查，另一組負責數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負責收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設在每局中參賽者勝負的概率均為$\frac{1}{2}$，且各局勝負相互獨立．求：
（1）打滿4局比賽還未停止的概率；
（2）比賽停止時已打局數(shù)ξ的分布列與期望E（ξ）．令Ak，Bk，Ck分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝．

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同步練習冊答案