5．用系統(tǒng)抽樣的方法從300名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將300名學(xué)生從1-300編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為231，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是6．

分析 根據(jù)題意設(shè)出在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x，寫出在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼，根據(jù)第16組抽出的號(hào)碼為231，構(gòu)造關(guān)于x的方程，得到x的值．

解答 解：不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x，
由于300名學(xué)生平均分成20組，故每組15人
則在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼為15×15+x．
即225+x=231，
∴x=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是系統(tǒng)抽樣方法，其中熟練掌握系統(tǒng)抽樣方法的步驟和方法是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．海面上有A，B，C三個(gè)燈塔，|AB|=10n mile，從A望C和B成60°視角，從B望C和A成75°視角，則|BC|=（　�。﹏ mile．（n mile表示海里，1n mile=1582m）
A．10$\sqrt{3}$B．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$C．5$\sqrt{2}$D．5$\sqrt{6}$

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16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{2x-3y≤6}\\{3x+4y≤12}\end{array}\right.$，則z=$\frac{x+y-2}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[-4，$\frac{7}{16}$]B．[-4，1]C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{16}$]D．[$\frac{1}{4}$，1]

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13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（Ⅰ）求a，b及cosB的值；
（Ⅱ）求sin（2B-$\frac{π}{6}$）的值．

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20．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+3i）（a-i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則a的范圍（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）C．（-3，$\frac{1}{3}$）D．（-3，1）

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10．若sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$-\frac{7}{25}$D．-$\frac{9}{25}$

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17．在一次問題搶答的游戲中，要求找出每個(gè)問題所列出的4個(gè)答案中的正確答案，其搶答者隨意說出了一個(gè)問題的答案，則這個(gè)答案恰好是正確答案的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{5}$

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14．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）sin2x-$\frac{1}{4}$（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上的最大值和最小值．

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15．如圖，已知三棱錐P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=$\frac{π}{2}$，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．則這個(gè)三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x，y，z分別是（　�。�
A．$\sqrt{3}$，1，$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$，1，1C．2，1，$\sqrt{2}$D．2，1，1

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