下列命題為真命題的是（　�。�
A、任何函數(shù)y=f（x）都有極大值與極小值
B、到定點與到定直線的距離之比為1的點的軌跡為拋物線．
C、到點F1與F2的距離之和為定值的點的軌跡為橢圓
D、a＜b＜c＜d，x∈（a，d）時f'（x）＞0，則f（x）在（b，c）內(nèi)單調(diào)遞增
考點：命題的真假判斷與應用
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析：舉出反例一次函數(shù)，可判斷A；根據(jù)拋物線的定義可判斷B；根據(jù)橢圓的定義，可判斷C；根據(jù)導數(shù)符號與單調(diào)性的關(guān)系，可判斷D．
解答： 解：一次函數(shù)無極大值和極小值，故A錯誤；
當定點在定直線上時，到定點與到定直線的距離之比為1的點的軌跡是直線，故B錯誤．
到點F1與F2的距離之和為定值的點的軌跡為橢圓或線段F1F2，故C錯誤；
a＜b＜c＜d，x∈（a，d）時f'（x）＞0，則f（x）在（a，d）內(nèi)單調(diào)遞增，又由（b，c）⊆（a，d），故f（x）在（b，c）內(nèi)單調(diào)遞增，故D正確；
故選：D
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了函數(shù)的極值，導數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，拋物線的定義和橢圓的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在某班有
1
4
的學生數(shù)學成績優(yōu)秀，如果從班中隨機地找出5名學生，那么其中數(shù)學成績優(yōu)秀的學生X～B（5，
1
4
），則E（-X）的值為（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
是兩個不平行的非零向量，并且
a
∥
c
，
b
∥
c
，則向量
c
等于（　�。�
A、
0
B、
a
C、
b
D、
c
不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx2-2的零點個數(shù)是2個；
②cos215°-sin215°=
1
2
；
③一組數(shù)據(jù)ai（i=1，2，3…n）的方差為3，則ai+2（i=1，2，3…n）的方差為5．
④兩個數(shù)列{an}和{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
（n∈N*），則{bn}為等差數(shù)列的充要條件是為{an}等差數(shù)列．正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2lg（x-1），則f-1（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
+（
1-tanx
）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]，則f（x2）的定義域為
 
，f（x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2-x），g（x）=log2（2+x），則函數(shù)f（x）-g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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