已知a，θ∈R，若對于任意的實數(shù)a∈（-∞，0），使asinθ≤a，則cos（θ-
π
6
）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由不等式的性質(zhì)和題意可得sinθ≥1，進而可得sinθ=1，可得cosθ，再由兩角差的余弦公式可得．
解答： 解：∵對于任意的實數(shù)a∈（-∞，0），asinθ≤a恒成立，
由不等式的性質(zhì)可得sinθ≥1，結(jié)合正弦函數(shù)的值域可知sinθ=1，
可得cosθ=±
1-sin2θ
=0，
∴cos（θ-
π
6
）=cosθcos
π
6
+sinθsin
π
6
=
1
2
，
故選：A．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及不等式的性質(zhì)，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-3x2+5x，{an}為公差不為0的等差數(shù)列，若a1+a2+…+a10=10，則f（a1）+f（a2）+…+f（a10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（x2-1）
i
+（x2-x-1）
j
（其中
i
，
j
分別是與x軸及y軸正方向相同的單位向量），若點A在第三象限，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α=-400°，則與α終邊相同的角可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=15，則a1-a2+a3-a4+a5的值是（　　）
A、3
B、
5
C、-
5
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；q：m≥
4
3
，則p是q的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）如果對于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+2x-m）在[1，2]上有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-
9
x
+a，x∈[1，6]，a∈R．當a∈（1，3）時，求證：函數(shù)f（x）存在反函數(shù)．

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