已知命題p：x∈（-∞，0），3x＞5x；命題q：x∈（0，
π
2
），tanx＜sinx，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∨q
C、（￢p）∧qD、p∧（￢q）
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：本題的關(guān)鍵是判定命題p：x∈（-∞，0），3x＞5x；命題q：x∈（0，
π
2
），tanx＜sinx的真假，再利用合命題的真假判定
解答： 解：對于命題p：x∈（-∞，0），3x＞5x
當(dāng)x＜0時，（
3
5
）x＞1，即3x＞5x，
∴命題p為真，從而￢p為假．
對于命題q：x∈（0，
π
2
），tanx＜sinx
當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，tan x-sin x=
sinx(1-cosx)
cosx
＞0，
即tan x＞sin x，
∴命題q為假．
∴利用復(fù)合命題的真假判定
p∧q為假，￢p∨q為假，（￢p）∧q為假，p∧（￢q）為真，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，則AC的長為（　�。�
A、
2
2
a
B、
3
2
a
C、a
D、
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x 
1
3
B、y=x 
1
2
C、y=x-2
D、y=x 
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-3|在區(qū)間[0，4]上的最大值、最小值別是（　�。�
A、3，1B、4，1
C、3，0D、1，0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象如圖所示，則f（
π
4
）=（　�。�
A、0
B、-1
C、-
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-1），求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離等于2的直線l的方程是（　�。�
A、y=2或4x-3y+2=0
B、3x-4y-10=0
C、x=2或3x-4y-10=0
D、x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在常數(shù)k∈R，使得函數(shù)f（x）=x4+（2-k）x2+（2-k）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)？若存在，請求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5）．
（Ⅰ）若圓C的圓心在直線3x+y+5=0上，求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓心C在x軸上，且使得三角形ABC面積為5，求圓C的方程．

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同步練習(xí)冊答案