2．不論m取什么實數(shù)，直線（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒過定點（2，3）．

分析 將直線的方程（m-2）x-y+3m+2=0是過某兩直線交點的直線系，故其一定通過某個定點，將其整理成直線系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線的交點此點即為直線恒過的定點．

解答 解：直線（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0可為變?yōu)閙（2x-y-1）+（-x-3y+11）=0
令$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1=0\\-x-3y+11=0\end{array}\right.$ 解得：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$，
故不論m為何值，直線（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒過定點（2，3）
故答案為：（2，3）．

點評 正確理解直線系的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）的奇偶性是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等比數(shù)列{an}的前n項和Sn為，并且對任意的正整n數(shù)成立Sn+2=4Sn+3，則a2=（　�。�
A．2B．6C．2或6D．2或-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G是側(cè)面對角線上的點，且BE=CF=AG，求證：平面EFG∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知α∈$（0，\frac{π}{2}）$，β∈$（\frac{π}{2}，π）$，且sinα＞sinβ，則α與β的關(guān)系是（　�。�
A．0＜β+α＜$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$＜α+β＜πC．π＜α+β＜$\frac{3}{2}$πD．$\frac{π}{2}$＜α+β＜$\frac{3}{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，ABCD-A′B′C′D′為長方體，底面是邊長為a的正方形，高為2a，M，N分別是CD和AD的中點．
（1）判斷四邊形MNA′C′的形狀；
（2）求四邊形MNA′C′的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-2ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象由三個不同的交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用五點法作出函數(shù)y=1-2sinx，x∈[-π，π]的簡圖，并回答下列問題：
（1）若直線y=a與y=1-2sinx的圖象有兩個交點，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=1-2sinx的最大值、最小值及相應(yīng)的自變量的值．

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