12．函數(shù)f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）的奇偶性是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，+∞），
∵f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$），
∴f（-x）+f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）+ln（-2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）（-2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）=ln（4x2+1-4x2）=ln1=0，
則f（-x）=-f（x），
即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，過A1點(diǎn)可作    條直線與直線AC和BC1都成60°角（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，滿足an=3an-1+2，a1=2．
（1）證明{an+1}為等比數(shù)列．
（2）求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln\frac{1}{x}，x＞0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（e））=-1；不等式f（x）＞-1的解集為（-∞，-1）∪（0，e）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，那么M∪N={x|x≤2}，N∩（∁UM）={x|x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)$（2，\sqrt{2}）$，則滿足f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)y=log（2-a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$bcosC=\sqrt{2}acosB-ccosB$，
（1）求角B的值；
（2）設(shè)A=θ，求函數(shù)$f（θ）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+θ}）-\sqrt{3}cos2θ$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．不論m取什么實(shí)數(shù)，直線（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒過定點(diǎn)（2，3）．

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