17．已知α∈$（0，\frac{π}{2}）$，β∈$（\frac{π}{2}，π）$，且sinα＞sinβ，則α與β的關系是（　�。�
A．0＜β+α＜$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$＜α+β＜πC．π＜α+β＜$\frac{3}{2}$πD．$\frac{π}{2}$＜α+β＜$\frac{3}{2}$π

分析 借助正弦函數(shù)圖象的對稱性可知，正弦值越大，角越接近$\frac{π}{2}$．

解答 解：∵y=sinx在（0，π）上先增后減，且關于x=$\frac{π}{2}$對稱，α∈$（0，\frac{π}{2}）$，β∈$（\frac{π}{2}，π）$，
sinα＞sinβ，
∴$\frac{π}{2}-α$＜$β-\frac{π}{2}$，
∴α+β＞π，
故選：C．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象的性質，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，那么M∪N={x|x≤2}，N∩（∁UM）={x|x＜-2}．

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8．如圖所示，在透明塑料制成的長方體容器ABCD-A1B1C1D1灌進一些水，將容器底面的一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：
①水的形狀成棱柱形；
②水面EFGH的面積不變；
③A1D1始終與水面EFGH平行．
其中正確的序號是①③．

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5．直線y=kx+1與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有且只有一個交點，求k的值．

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9．在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=3，b1=5，an+1=$\frac{_{n}+4}{2}$，bn+1=$\frac{{a}_{n}+4}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn-an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an+bn}的前n項和為Tn，試求數(shù)列{2n-3Tn}的前n項和An；
（3）設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，若對任意n∈N*，都有p（Sn-4n）∈[1，3]，求實數(shù)p的取值范圍．

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6．已知在三棱錐P-ABC中，D，E分別是PA，PB上的點，DE∥平面ABC，求證：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

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7．作出正弦型函數(shù)y=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）在一個周期內(nèi)的圖象．

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