1．函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+12在x=3處取得極小值．

分析 求出y′，令y′=0，求出極值點(diǎn)，由此能求出函數(shù)y=x3-3x2-9x+5有極小值，求出極值點(diǎn)即可．

解答 解：∵y=x3-3x2-9x+12，
∴y′=3x2-6x-9，由y′=0，得x=-1或x=3，
x∈（-∞，-1）時(shí)，y′＞0，
x∈（-1，3）時(shí)，y′＜0．
x∈（3，+∞）時(shí)，y′＞0，
∴函數(shù)y=x3-3x2-9x+5的增區(qū)間是（-∞，-1），（3，+∞）；減區(qū)間是（-1，3），
∴函數(shù)y=x3-3x2-9x+5有極小值，在x=3處取得極小值，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，考查實(shí)數(shù)的極值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)和分類討論思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．sin（-$\frac{13π}{4}$）的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，且β為第二象限角，則cosβ的值為（　　）
A．$\sqrt{1-{m^2}}$B．$\sqrt{{m^2}-1}$C．$-\sqrt{1-{m^2}}$D．$-\sqrt{{m^2}-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．畫出解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{4x+3y=7}\end{array}\right.$的一個(gè)算法的流程圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在菱形ABCD中，若AC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
A．8B．-8
C．|${\overrightarrow{AB}}$|cosAD．與菱形的邊長有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a=$\int_{-1}^2{（2-{x^2}）$dx，則在（ax-1）6的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為135．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線2x2-3y2-6=0，若它的一條弦AB被直線y=kx（k≠0）平分，則弦AB的斜率為$\frac{2}{3}$k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\overrightarrow$=2，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-6，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=-x2+4ax在（-∞，-2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案