6．若a=$\int_{-1}^2{（2-{x^2}）$dx，則在（ax-1）6的二項展開式中，x2的系數(shù)為135．

分析 先根據(jù)定積分求出a的值，再根據(jù)二項式的通向公式求得結果．

解答 解：a=$\int_{-1}^2{（2-{x^2}）$dx=（2x-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{-1}^{2}$=（2×2-$\frac{8}{3}$）-（-2+$\frac{1}{3}$）=3，
則（3x-1）6的二項展開式中，x2的系數(shù)為C64（3）2（-1）4=135，
故答案為：135

點評 本題主要考查了定積分的計算和二項式定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{3π}{4}$）

（1）畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]的簡圖（要求列表）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．解關于x的不等式：mx2-mx＜x-1（m∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=sinx-cos2x的值域為[-$\frac{9}{8}$，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+12在x=3處取得極小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設集合A={1，2，3}，則A的真子集的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}滿足，a1=1，2a3=a2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，滿足b1=2，S3=b2+6，求數(shù)列{bn}的通項公式
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（x+2）}{\sqrt{1-x}}$的定義域為（-2，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）．
（1）寫出它的最小正周期和最小值；
（2）在直角坐標系中，用“五點法”畫出函數(shù)y=f（x）一個周期閉區(qū)間上的圖象．
（3）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案