【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績(jī)作為評(píng)選依據(jù)，分為專業(yè)一等獎(jiǎng)學(xué)金、專業(yè)二等獎(jiǎng)學(xué)金及專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金，且專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金每個(gè)學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統(tǒng)計(jì)了該校年名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間段獲得專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金的頻率柱狀圖．

（Ⅰ）求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）若周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生，否則稱為“非努力型”學(xué)生，列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎(jiǎng)學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)？

【答案】（Ⅰ）160人；（Ⅱ）有.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題設(shè)條件和給定的頻率分布直方圖，即可計(jì)算這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）分別求得每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)的“非努力型”學(xué)生的人數(shù)和其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生人數(shù)，以及每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生人數(shù)和其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生人數(shù)，列出聯(lián)表，利用公式求得的值，即可得到結(jié)論。

（Ⅰ）獲得三等獎(jiǎng)學(xué)金的頻率為:

故這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)為人.

（Ⅱ）每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)的“非努力型”學(xué)生有

人，

其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生有

;

每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生有人，

其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生有人，

列聯(lián)表如圖所示:

“非努力型”學(xué)生

“努力型”學(xué)生

總計(jì)

獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生

未獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生

總計(jì)

，

故有的把握認(rèn)為獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金與學(xué)習(xí)“努力型”學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，記．

（1）若，求的值；

（2）在銳角中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)證明:在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)；

(2)令，若時(shí)有最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角極坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為其中為參數(shù)，其中為的傾斜角，且其中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程，曲線C2的極坐標(biāo)方程.

(1)求C1、C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點(diǎn)P(-2,0)，與C1交于點(diǎn)，與C2交于A，B兩點(diǎn)，且，求的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體中，E、F、G、H分別為、BC、CD、BB、的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.平面平面

C.面AEFD.二面角的大小為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為降低養(yǎng)殖戶養(yǎng)鴨風(fēng)險(xiǎn)，某保險(xiǎn)公司推出了鴨意外死亡保險(xiǎn)，該保單合同規(guī)定每只幼鴨投保2元，若生長(zhǎng)期內(nèi)鴨意外死亡，則公司每只鴨賠付12元.假設(shè)鴨在生長(zhǎng)期內(nèi)的意外死亡率為0.15，且每只鴨是否死亡相互獨(dú)立.若某養(yǎng)殖戶養(yǎng)鴨3000只，都投保該險(xiǎn)種.

（1）求該保單保險(xiǎn)公司賠付金額等于保費(fèi)時(shí)，鴨死亡的只數(shù)；

（2）求該保單保險(xiǎn)公司平均獲利多少元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校開展的高二“學(xué)工學(xué)農(nóng)”某天的活動(dòng)安排中，有采茶，摘櫻桃，摘草莓，鋤草，栽樹，喂奶牛共六項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每個(gè)班上午，下午各安排一項(xiàng)（不重復(fù)），且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)都只允許一個(gè)班參加，則該天甲，乙兩個(gè)班的活動(dòng)安排方案的種數(shù)為：________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線AB，CD，與拋物線C分別相交于A，B和C，D，點(diǎn)A，C在x軸上方.

（1）若直線AB的傾斜角為，求的值；

（2）設(shè)與的面積之和為S，求S的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案