【題目】已知向量,記

1)若,求的值;

2)在銳角中,角的對邊分別是,且滿足,求的取值范圍.

【答案】I

==………………………………3

=………………6

II

由正弦定理得

………………………………8

,且

……………………………………10

【解析】

試題(1)根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及三角恒等變換可得 ,由可得,根據(jù)二倍角公式可得的值;(2)根據(jù)正弦定理消去中的邊可得,所以,又,則,得,根據(jù)三角函數(shù)值域的有界性即可求得的取值范圍.

試題解析:(1)向量,,記,

,

因為,所以,

所以

2)因為,由余弦定理得,

所以

所以,

所以,又,所以,

,即,又,

,得,

所以,又,

所以的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.

(1)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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【題目】如圖,AB分別是橢圓的左、右端點,F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于x軸上方,PAPF.

1P的坐標(biāo);

2設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于MB,求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點,GH為線段DC的三等分點.將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個側(cè)面,AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑.

Ⅰ)證明:平面ADHF⊥平面BCHF;

(Ⅱ)若PDC的中點,求三棱錐HAGP的體積.

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【題目】如圖,在三棱錐中,的中點.

(1)證明:平面;

(2)若點在棱上,且,求點到平面的距離.

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【題目】設(shè)為三次函數(shù),且其圖象關(guān)于原點對稱,當(dāng)時,的極小值為-1,則

(1)函數(shù)的解析式__________;

(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________。

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【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利,極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后,發(fā)車時間間隔(單位:分鐘)滿足,經(jīng)測算,高鐵的載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān):當(dāng)時高鐵為滿載狀態(tài),載客量為人;當(dāng)時,載客量會在滿載基礎(chǔ)上減少,減少的人數(shù)與成正比,且發(fā)車時間間隔為分鐘時的載客量為.記發(fā)車間隔為分鐘時,高鐵載客量為.

的表達(dá)式;

若該線路發(fā)車時間間隔為分鐘時的凈收益(元),當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時,單位時間的凈收益最大?

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【題目】如圖,四棱錐中, 為正三角形, , 為棱的中點.

(1)求證:平面平面;

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】已知圓.

1)若圓的切線軸、軸上的截距相等,求切線的方程;

2)若點是圓C上的動點,求的取值范圍.

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