Question

（本小題滿分12分）某人上午7：00乘汽車以千米/小時(shí)勻速?gòu)腁地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以千米/小時(shí)勻速?gòu)腂地出發(fā)到距50公里的C地，計(jì)劃在當(dāng)天16：00至21：00到達(dá)C地。設(shè)乘汽車、騎摩托車的時(shí)間分別是x,y小時(shí)，如果已知所需的經(jīng)費(fèi)元，那么分別是多少時(shí)走的最經(jīng)濟(jì)，此時(shí)花費(fèi)多少元？

 

Answer 1

時(shí)，元。

【解析】

試題分析：這是一個(gè)線性歸化問題，目標(biāo)函數(shù)為，然后根據(jù)與、與的關(guān)系及、的范圍求出約束條件，然后利用線性規(guī)劃的知識(shí)去求的最小值。

試題解析：由題意得，，， ∵ ∴

由題設(shè)中的限制條件得，

于是得約束條件

目標(biāo)函數(shù)

做出可行域（如圖），當(dāng)平行移動(dòng)到過（10，4）點(diǎn)時(shí)縱截距最大，

此時(shí)最小.所以當(dāng)，即時(shí)，元

（沒有圖扣２分）

考點(diǎn)：（1）解實(shí)際問題的基本步驟：審題、建模、解模、還原，（2）利用線性規(guī)劃求最值。