下列函數(shù)中，周期為1且為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=1-sin2πx
B、y=tanπx
C、y=cos（πx+
π
2
）
D、y=cos2πx-sin2πx
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的周期性與奇偶性判斷即可．
解答： 解：觀察A、B、C、D四個選項，可知B：y=tanπx與C：y=cos（πx+
π
2
）為奇函數(shù)，另外兩個不是，可排除A與D，
又y=tanπx的周期T=
π
π
=1，符合題意，而y=cos（πx+
π
2
）的周期T=
2π
π
=2≠1，可排除C，
故選：B．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查三角函數(shù)的奇偶性，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1，n∈N），則數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A、an=2n
B、an=2n-1
C、an=3n-1
D、an=3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（-2x+
π
3
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某單位有50名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工．
（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這10名職工中隨機抽取兩名體重超過平均體重的職工，求體重為76公斤的
職工被抽取到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（ex，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（1）求k的值；
（2）求F（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x3+mx2+mx-m既有極大值又有極小值；命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0，如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求AN長的取值范圍；
（Ⅱ）若AN∈[3，4）（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y），其中xy＞0，且
AB
∥
CD
，則
8x+y
xy
的最小值為（　�。�
A、34B、25C、27D、16

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