已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y），其中xy＞0，且
AB
∥
CD
，則
8x+y
xy
的最小值為（　　）
A、34B、25C、27D、16
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理可得x+2y=1，再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
AB
∥
CD
，
∴x-1+2y=0，
化為x+2y=1．
∵xy＞0，
∴
8x+y
xy
=（x+2y）(
8
y
+
1
x
)=17+
8x
y
+
2y
x
≥17+2×2×
4x
y
•
y
x
=25，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=
2
5
時取等號．
∴
8x+y
xy
的最小值為25．
故選：B．
點評：本題考查了向量共線定理、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為1且為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=1-sin2πx
B、y=tanπx
C、y=cos（πx+
π
2
）
D、y=cos2πx-sin2πx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b2=ac，且a+c=3，cosB=
3
4
，則
AB
•
BC
=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為-25時，輸出x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（a，9）在函數(shù)y=log3x的反函數(shù)的圖象上，則a的值為（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、39
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，|x+1|+|x-2|＜a”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn+1=an+bn，b1=1，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log2(2x2-x)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x+1）=3x+2，則f（1）的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案