Question

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽．判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．

(1)恰有1名男生與恰有2名男生；

(2)至少1名男生與全是男生；

(3)至少1名男生與全是女生；

(4)至少1名男生與至少1名女生．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)椤扒∮?名男生”與“恰有2名男生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以它們是互斥事件；當(dāng)“恰有2名女生”時(shí)，它們都不發(fā)生，所以它們不是對立事件． 　　(2)因?yàn)椤扒∮?名男生”時(shí)，“至少1名男生”與“全是男生”同時(shí)發(fā)生，所以它們不是互斥事件． 　　(3)因?yàn)椤爸辽?名男生”與“全是女生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以它們是互斥事件；由于它們必有一個(gè)發(fā)生，所以它們對立． 　　(4)由于選出的是一名男生、一名女生時(shí)，“至少1名男生”與“至少1名女生”同時(shí)發(fā)生，所以它們不是互斥事件． 　　綠色通道：兩個(gè)互斥事件是否對立要依據(jù)試驗(yàn)條件．本題條件若改為“某小組有3名男生和1名女生，任取2人”，則“恰有1名男生”與“恰有2名男生”便是對立事件．

提示：

判別兩個(gè)事件是否互斥，就要考察它們是否不能同時(shí)發(fā)生；判別兩個(gè)互斥事件是否對立，就要考察它們是否必有一個(gè)發(fā)生．