若sin（
π
6
+α）=
1
3
，則cos（
2π
3
+α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sin（
π
6
+α）=
1
3
，
∴cos（
2π
3
+α）=cos[
π
2
+（
π
6
+α）]=-sin（
π
6
+α）=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的兩個焦點(diǎn)及一個短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則其離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式：
sin30°+sin90°
cos30°+cos90°
=
3
，
sin15°+sin75°
cos15°+cos75°
=1，
sin20°+sin40°
cos20°+cos40°
=
3
3
，照此規(guī)律，對于一般的角α，β，有等式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系中，A，B分別是直線ρcosθ-ρsinθ+5=0和圓ρ=2sinθ上的動點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把命題“若a1，a2是正實(shí)數(shù)，則有
a12
a2
+
a22
a1
≥a1+a2”推廣到一般情形，推廣后的命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的參數(shù)方程
x=2cost
y=4sint
（t為參數(shù)），點(diǎn)M在橢圓上，對應(yīng)參數(shù)t=
π
3
，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則直線OM的斜率為（　�。�
A、
3
B、-
3
3
C、2
3
D、-2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與過點(diǎn)M（-
3
，
2
）、N（
2
，-
3
）的直線垂直，則直線l的傾斜角是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ是向量
a
，
b
的夾角，已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
×
OB
=（　　）
A、-4B、0C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-ln（1+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（-∞，-1）和（0，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，-1）

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