把命題“若a1，a2是正實(shí)數(shù)，則有
a12
a2
+
a22
a1
≥a1+a2”推廣到一般情形，推廣后的命題為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：首先分析題目把命題“若a1，a2是正實(shí)數(shù)，則有
a12
a2
+
a22
a1
≥a1+a2”推廣到一般情形比較簡(jiǎn)單直接寫出即可．
解答： 解：推廣的結(jié)論：若a1，a2，…an都是正實(shí)數(shù)，則有
a12
a2
+
a22
a3
+…+
an-12
an
+
an2
a1
≥a1+a2+…+an．
證明：因?yàn)閍1，a2，…an都是正實(shí)數(shù)，
所以
a12
a2
+a2≥2a1，
a22
a3
+a3≥2a2，…，
an2
a1
+a1≥2an，
把這組不等式左邊、右邊分別相加．
所以有
a12
a2
+
a22
a3
+…+
an-12
an
+
an2
a1
≥a1+a2+…+an．
問題得以證明．
故答案為：若a1，a2，…an都是正實(shí)數(shù)，則有
a12
a2
+
a22
a3
+…+
an-12
an
+
an2
a1
≥a1+a2+…+an．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理的問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+ex的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

210•38+40被25除的余數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=ax （a＞0且a≠1）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，記a的所有可能取值構(gòu)成集合A；P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P1（x1，y1）與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，記
y1-1
4
的所有可能取值構(gòu)成集合B．若隨機(jī)地從集合A，B中分別抽出一個(gè)元素λ1，λ2，則λ1＞λ2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=lnx-1，則在點(diǎn)（e，0）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
6
+α）=
1
3
，則cos（
2π
3
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+1的定義域?yàn)镽，且f（x）可表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，則h（x）等于（　�。�
A、2x+1+2-x+1
B、2x+1-2-x+1
C、2x+2-x
D、2x-2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=
3
5
，（
π
2
＜β＜π），且sin（α+β）=cosα，則tan（α+β）=（　�。�
A、1
B、2
C、-2
D、
8
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f （x）的周期為4，且當(dāng)x∈（-1，3]時(shí)，f （x）=
x2，x∈(-1，1)
1+cos
π
2
x，x∈(1，3]
，則函數(shù)g（x）=f（x）-1og6x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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