橢圓的一焦點(diǎn)與兩頂點(diǎn)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 ( )
試題分析:由題意可知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn),另兩個(gè)頂點(diǎn)為橢圓短軸的兩個(gè)頂點(diǎn),焦點(diǎn)到短軸頂點(diǎn)的距離為
,短軸為
,由等邊三角形三邊關(guān)系可得
即長(zhǎng)軸是短軸的2倍
點(diǎn)評(píng):涉及到的橢圓中的量:橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為
,短軸頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為
,長(zhǎng)軸為
,短軸為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
橢圓
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
圓C的圓心在y軸上,且與兩直線l
1:
;l
2:
均相切.
(I)求圓C的方程;
(II)過(guò)拋物線
上一點(diǎn)M,作圓C的一條切線ME,切點(diǎn)為E,且
的最小值為4,求此拋物線準(zhǔn)線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
直線
與曲線
的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)M是圓C:
上的一點(diǎn),且
軸,
為垂足,點(diǎn)
滿足
,記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求
面積S的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
如果雙曲線
上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)距離是8,那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)拋物線
,
為焦點(diǎn),
為準(zhǔn)線,準(zhǔn)線與
軸交點(diǎn)為
(1)求
;
(2)過(guò)點(diǎn)
的直線與拋物線
交于
兩點(diǎn),直線
與拋物線交于點(diǎn)
.
①設(shè)
三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
,計(jì)算:
及
的值;
②若直線
與拋物線交于點(diǎn)
,求證:
三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若點(diǎn)
到雙曲線
的一條漸近線的距離為
,則該雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)
,一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為
,短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,若直線
與
軸交于點(diǎn)
,與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
,且
。(14分)
(1)求橢圓
的方程;
(2)求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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