如果雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)距離是8,那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是( )    
A.4B.12C.4或12D.不確定
C

試題分析:因?yàn)殡p曲線上的點(diǎn)到雙曲線焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值,且雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)距離是8,所以點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是2×2+8=12或8-2×2=4,故選C。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,雙曲線上的點(diǎn)到雙曲線焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

(1)若,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若直線的傾斜角為,求線段AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn),過(guò)M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),若,則的值      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究拋物線的性質(zhì):打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn),度量點(diǎn)的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動(dòng)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),,試求拋物線的方程;
(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點(diǎn),構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點(diǎn),構(gòu)造直線.經(jīng)觀察得:沿著拋物線,無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn),恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論.
(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確命題;否則,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的一焦點(diǎn)與兩頂點(diǎn)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 (      )
A.B.2倍C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn),
為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以橢圓的中心為頂點(diǎn),右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2在點(diǎn)M(,)處的切線的傾斜角是(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,已知橢圓=1(ab>0),F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),A為橢圓的上的頂點(diǎn),直線AF2交橢圓于另 一點(diǎn)B.

(1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若=2·,求橢圓的方程.

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