【題目】不用計算器求下列各式的值
（1）lg52+ lg8+lg5lg20+（lg2）2；
（2）設2a=5b=m，且 + =2，求m．

【答案】
（1）解：lg52+ lg8+lg5lg20+（lg2）2

=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2=2+（lg5）2+2lg2lg5+（lg2）2=2+（lg2+lg5）2=3


（2）解：設2a=5b=m，

∴a=log2m，b=log5m，

∴ + =logm2+logm5=logm10=2，

∴m2=10，

∴m=


【解析】（1）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可，（2）根據(jù)對數(shù)的定義和換底公式即可求出．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用對數(shù)的運算性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)f（x）= （a＞1），求：
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）求該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一學生周末的“閱讀時間”，從高一年級中隨機抽取了名學生進行調(diào)査，獲得了每人的周末“閱讀時間”（單位：小時），按照分成組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）估計該校高一學生周末“閱讀時間”的中位數(shù)；

（Ⅲ）用樣本頻率代替概率. 現(xiàn)從全校高一年級隨機抽取名學生，其中有名學生“閱讀時間”在小時內(nèi)的概率為，其中.當取最大時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），如圖是函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的圖象，
（1）求a的值，并補充作出函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的圖象，說明作圖的理由；
（2）根據(jù)圖象指出（不必證明）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域；
（3）若方程f（x）=lnb恰有兩個不等實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（x+1），（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點（﹣ ，﹣2），圖象上有三個點A，B，C，它們的橫坐標依次為t﹣1，t，t+1，（t≥1），記三角形ABC的面積為S（t），

（1）求f（x）的表達式；
（2）求S（1）；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，這40名學生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；……第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.在選取的40名學生中.

（1）求成績在區(qū)間內(nèi)的學生人數(shù)及成績在區(qū)間內(nèi)平均成績；

（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，求至少有1名學生成績在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)y=x3m﹣9（m∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上函數(shù)值隨x增大而減�。�
（1）求m的值；
（2）求滿足（a+1） ＜（3﹣2a） 的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高新技術公司要生產(chǎn)一批新研發(fā)的款手機和款手機，生產(chǎn)一臺款手機需要甲材料，乙材料，并且需要花費1天時間，生產(chǎn)一臺款手機需要甲材料，乙材料，也需要1天時間，已知生產(chǎn)一臺款手機利潤是1000元，生產(chǎn)一臺款手機的利潤是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在不超過120天的情況下，公司生產(chǎn)兩款手機的最大利潤是__________元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當銷售利潤超過8萬元時，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出獎金y關于銷售利潤x的關系式；
（2）如果業(yè)務員小江獲得3.2萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

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